Αναζήτηση:

Νιούτον (Newton - εξελλην. όν. Νεύτων), σερ Άιζαακ (1642 - 1727)

Επάγγελμα: Φυσικός

Ημερομηνίες: 1642 - 1727

Νιούτον (Newton - εξελλην. όν. Νεύτων), σερ Άιζαακ (1642 - 1727)

Νιούτον (Newton - εξελλην. όν. Νεύτων), σερ Άιζαακ (1642 - 1727). Άγγλος φυσικός, μαθηματικός, αστρονόμος και φιλόσοφος, μια από τις μεγαλύτερες μορφές της Επιστήμης. Θεμελίωσε θεωρητικά τη μηχανική και την αστρονομία, δημιουργώντας συγχρόνως τις μεθοδολογικές βάσεις για πολλούς τομείς της σύγχρονης Επιστήμης. Γιος του μικροκτηματία Άιζαακ (επίσης) Νιούτον (που πέθανε τρεις μήνες πριν από τη γέννηση του γιου του) γεννήθηκε στο Γούλσθορπ, της κομητείας Λίνκολνσαϊρ και από πολύ μικρός στερήθηκε τις φροντίδες της μητέρας του (εκείνη σύντομα ξαναπαντρεύτηκε [1645] και εγκαταστάθηκε με τον άντρα της σε γειτονικό χωριό, όπου δημιούργησε νέα οικογένεια) και ανατράφηκε από τη γιαγιά του στο πατρικό σπίτι. Η παιδική του ηλικία κύλησε αρκετά ήσυχα· ο μικρός Άιζαακ προτιμούσε, αντί να παίζει με τα άλλα παιδιά, να κατασκευάζει μόνος του διάφορα αντικείμενα. Σε ηλικία 12 χρονών, άρχισε να παρακολουθεί μαθήματα στο γειτονικό σχολείο του Γκράνθαμ, ζώντας οικότροφος στο σπίτι του τοπικού φαρμακοποιού, όπου πρωτοήρθε σε επαφή με διάφορες χημικές ουσίες. Το 1656 η μητέρα του, χήρα για δεύτερη φορά (από το 1653), επέστρεψε στο Γούλσθορπ, αποφασισμένη να εμπιστευτεί τη διαχείριση της - σημαντικής πλέον - κτηματικής περιουσίας της στον πρωτότοκο γιο της. Ύστερα από πάροδο δύο χρόνων όμως, φάνηκε καθαρά ότι ο νεαρός Νιούτον, απορροφημένος από το διάβασμα, δεν ήταν το κατάλληλο πρόσωπο για να αναλάβει τις ευθύνες του οικογενειακού κτήματος· έτσι, στάλθηκε πάλι στο Γκράνθαμ να ολοκληρώσει τη φοίτησή του και να προετοιμαστεί για πανεπιστημιακές σπουδές. Ο Νιούτον, στον ελεύθερο χρόνο του, κατασκεύαζε διάφορα πρωτότυπα μικροέπιπλα, ενώ ως δικά του, επίσης, έργα αναφέρονται ένα υδατικό και ηλιακό ρολόι (το τελευταίο σώζεται ακόμη στο Γούλσθορπ).

Το 1661, ο Νιούτον άρχισε να φοιτά στο Trinity College του Καίμπριτζ, όπου παράλληλα εργαζόταν για να καλύπτει τα έξοδα συντήρησής του. Κατά τη διάρκεια της φοίτησής του εκεί (1661 - 65) γαλουχήθηκε στη γεωκεντρική αριστοτελική παράδοση αλλά ανακάλυψε και το έργο των Γάλλων Ρενέ Ντεκάρτ* (Καρτέσιου), Πιερ Γκασσαντί* και Ρόμπερτ Μπόυλ*, που άσκησαν βαθιά επίδραση στη φιλοσοφική και επιστημονική του σκέψη, οδηγώντας τον στην υιοθέτηση νέων κοσμοθεωριών. Από την περίοδο αυτή προέρχεται και το δοκίμιό του Ορισμένα φιλοσοφικά ερωτήματα (Quaestiones quaedam philosophicae), όπου, κάτω από τον τίτλο, ανέγραφε την ενδεικτική της ιδιοσυγκρασίας του φράση «φίλος ο Πλάτων*, φίλος και ο Αριστοτέλης* αλλά φίλτατος η αλήθεια» (amicus Plato, amicus Aristoteles magis arnica Veritas). To 1665, ο Νιούτον αναγκάστηκε να γυρίσει στο χωριό του, εξαιτίας της επιδημίας της μεγάλης πανώλης που είχε ξεσπάσει (1665 - 67). Κατά τη διάρκεια αυτού του «θαυμαστού έτους» (annus mirabilis) - όπως χαρακτηριστικά έλεγε ο ίδιος - άρχισε να επεξεργάζεται τις ιδέες, που τον οδήγησαν στη σύλληψη της θεωρίας της παγκόσμιας έλξης και στην επεξεργασία και διατύπωση του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού. Την εποχή αυτή, άρχισε επίσης και τις έρευνές του πάνω στη σκέδαση του φωτός. Το 1667 επέστρεψε στο Καίμπριτζ, όπου εκλέχτηκε υφηγητής στο Trinity College4 τον επόμενο χρόνο πήρε τον τίτλο του «master of science» και το 1669, σε ηλικία 27 χρονών, διαδέχτηκε το διαπρεπή μαθηματικό και αγαπημένο δάσκαλο και καθοδηγητή του Άιζαακ Μπάρροου (με εισήγηση του τελευταίου) στη Λουκασιανή έδρα των Μαθηματικών (Lucasian Professor of Mathematics), φθάνοντας έτσι στην κορυφή της ακαδημαϊκής του σταδιοδρομίας.

Το 1672, ύστερα από πρόταση του Σεθ Ουώρντ, επισκόπου του Σώλσμπερυ, ο Νιούτον εκλέχτηκε μέλος της νεοϊδρυμένης τότε Βασιλικής Εταιρίας του Λονδίνου. Διατέλεσε επίσης μέλος της Βουλής, ως εκπρόσωπος του Πανεπιστημίου του Καίμπριτζ τις περιόδους 1689 - 90 και 1701 - 2, αν και δεν φαίνεται να ασχολήθηκε ενεργά με την πολιτική. Από το 1691 ως το 1699, ο Νιούτον πέρασε μια δύσκολη περίοδο κατάθλιψης - μερικοί εχθροί του μίλησαν τότε για τρέλα - που ίσως οφειλόταν στην επίπονη συγγραφή του θεμελιώδους έργου του Μαθηματικές αρχές της φυσικής φιλοσοφίας αλλά και στο θάνατο της μητέρας του (1689) και κυρίως στην καταστροφή του εργαστηρίου του από πυρκαγιά το 1691, οπότε χάθηκαν πολλά όργανα και σημειώσεις του. Στη δημόσια ζωή του ο Νιούτον βοηθήθηκε ιδιαίτερα από τον Τσαρλς Μόνταγκιου, αργότερα πρώτο λόρδο του Χάλιφαξ, ο οποίος τον εισήγαγε στην αυλή και στους ευρύτερους επιστημονικούς κύκλους. Μάλιστα, όταν το 1696 ο Μόνταγκιου έγινε υπουργός των Οικονομικών, πρόσφερε στον Νιούτον τη θέση του επιθεωρητή του Νομισματοκοπείου. Με την ιδιότητα αυτή, ο τελευταίος εκπόνησε μια μελέτη για τη μεταρρύθμιση του νομισματικού συστήματος της Βρεταννίας. Το 1699, προήχθη στην υψηλά αμειβόμενη (2000 λίρες το χρόνο) θέση του ισόβιου γενικού διευθυντή του Νομισματοκοπείου και φρόντισε ιδιαίτερα για την πάταξη της κιβδηλοποιΐας των νομισμάτων, που αποτελούσε τότε μάστιγα της οικονομικής ζωής. Από την εποχή αυτή, ο Νιούτον δεν ασχολήθηκε με νέες επιστημονικές εργασίες αλλά δημοσίευσε προγενέστερες μελέτες του. Το 1701, μάλιστα, παραιτήθηκε από την έδρα των Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Καίμπριτζ. Αναγνωρισμένος πια ως κορυφαίος επιστήμονας της πατρίδας του, ασχολήθηκε τα επόμενα χρόνια με πολύ ζήλο με τις υποθέσεις της Βασιλικής Εταιρίας του Λονδίνου, ιδιαίτερα από το 1703 και ως το θάνατό του ως πρόεδρός της (ήδη από το 1699 είχε εκλεγεί - ο ένας από τους οκτώ - ξένος εταίρος της Γαλλικής Ακαδημίας), ενώ το 1705 η βασίλισσα Άννα* του απένειμε τίτλο ευγενείας, τιμή που για πρώτη φορά δόθηκε σε επιστήμονα.

Τα θεμελιώδη θέματα της φυσικής, των μαθηματικών, της αστρονομίας και της χημείας, τα οποία επεξεργάστηκε ο Νιούτον, συνδέονται στενά με τα επιστημονικά προβλήματα της εποχής του. Από πολύ νέος ήδη είχε εντρυφήσει στο πρόβλημα του προσδιορισμού των αιτίων της κίνησης. Το γνωστότερο ανέκδοτο στην ιστορία των Επιστημών, ότι δηλ. ο Νιούτον πρωτοσυνέλαβε την ιδέα της δύναμης της βαρύτητας, παρατηρώντας ένα μήλο να πέφτει από ένα δέντρο, πρέπει να συνέβη - αν δεν πρόκειται για θρύλο, όπως υποστηρίζουν σήμερα πολλοί -, γύρω στο 1665. Η αρχική εργασία του Νιούτον, που αναφερόταν στην κίνηση της Σελήνης, στηρίχθηκε στην ιδέα ότι «πέφτει» προς τη Γη για τους ίδιους λόγους που πέφτει και το μήλο. Καθώς όμως χρησιμοποίησε στους υπολογισμούς λανθασμένη τιμή για την ακτίνα της Γης, δεν πήρε ικανοποιητικά αποτελέσματα και έτσι δεν τα δημοσίευσε ως το 1684. Τη χρονιά εκείνη, ο Νιούτον πληροφορήθηκε ότι ο αστρονόμος και φυσικός Έντμουντ Χάλλεϋ* ζητούσε απάντηση στο ερώτημα ποια ήταν η αιτία που προκαλούσε την κίνηση των πλανητών σε ελλειπτική τροχιά. Τρεις μήνες αργότερα, ο Νιούτον έστειλε στον Χάλλεϋ τη λύση σε ένα φυλλάδιο με τίτλο Περί κινήσεως (De motu). Το φυλλάδιο αυτό με βελτιώσεις και επεκτάσεις αποτέλεσε τη βάση για τη σύνθεση του λαμπρότερου επιστημονικού του έργου, γνωστού ως Μαθηματικές αρχές της φυσικής φιλοσοφίας (Philosophiae naturalis principia mathematica, 1687, 17132, αγγλ. μετάφρ. 1729). Στο σύγγραμμα αυτό, γνωστό περισσότερο ως Αρχές (Principia), που θεωρείται σημαντικότατο επιστημονικό έργο, καθώς αποτέλεσε το θεμέλιο ολόκληρης της σύγχρονης επιστήμης, και ιδιαίτερα της κλασικής φυσικής, ο Νιούτον γενικεύει έρευνες και αποτελέσματα δικά του και προγενέστερων επιστημόνων (Γαλιλαίου*, Τύχο, Μπράχε*, Κέπλερ*, Ντεκάρτ*, Χώυγκενς*, Μπορέλλι , Χουκ και Χάλλεϋ*) και δημιουργεί πρώτος ένα ενοποιημένο σύστημα γήινης και ουράνιας μηχανικής - δηλ. ένα σύνολο βασικών νόμων που εξηγεί μια μεγάλη περιοχή διαφορετικών εκ πρώτης όψεως φαινομένων (όπως την κίνηση της Σελήνης και των πλανητών, την κίνηση της Γης, τις παλίρροιες κ.ά.).

Στις Αρχές ο Νιούτον καθόρισε βασικές έννοιες, όπως ποσότητα ύλης (το ισοδύναμο του όρου μάζα), πυκνότητα, ποσότητα κίνησης (το ισοδύναμο του όρου ορμή) και διάφορους τύπους δυνάμεων (όπως π.χ. τη φυγόκεντρο δύναμη). Υπήρξε επίσης ο πρώτος που εφάρμοσε τη θεμελιώδη μέθοδο της αναζήτησης της αιτίας κάθε φυσικού φαινομένου (αποτέλεσμα) στη δράση μιας δύναμης (αιτία). Ακόμη καθόρισε τις έννοιες του χώρου και του χρόνου: διαχώρισε τον «απόλυτο στάσιμο χώρο» από το «φραγμένο» κινητό χώρο (αποκαλώντας το δεύτερο «σχετικό») και έκανε διαχωρισμό ανάμεσα στον ομοιόμορφα εξελισσόμενο απόλυτο πραγματικό χρόνο, που καλείται «διάρκεια» και στο σχετικό φαινόμενο χρόνο, ο οποίος χρησιμοποιείται σαν μέτρο μιας χρονικής περιόδου. Οι έννοιες αυτές του χώρου και του χρόνου αποτέλεσαν τη βάση της κλασικής μηχανικής. Στο θεμελιώδες αυτό σύγ- γραμμά του ο Νιούτον διατύπωσε επίσης και τα τρία περίφημα «αξιώματα» ή «νόμους της κίνησης»: α) το νόμο της αδράνειας, που καλείται και «πρώτος νόμος του Νιούτον» (αν και ανακαλύφθηκε από τον Γαλιλαίο), και δηλώνει ότι ένα σώμα που βρίσκεται σε ακινησία ή σεομαλή κίνηση θα συνεχίσει να παραμένει στην ίδια κατάσταση, ωσότου εφαρμοστεί πάνω σ' αυτό κάποια δύναμη - β) το νόμο της αναλογίας μεταξύ της μεταβολής της ορμής και της δύναμης, γνωστό και σαν «θεμελιώδη νόμο της δυναμικής», σύμφωνα με τον οποίο η επιτάχυνση ενός σώματος είναι ανάλογη προς τη δύναμη που ασκείται πάνω σ' αυτό· γ) τέλος, το νόμο της «δράσης - αντίδρασης», που καλείται και «τρίτος νόμος του Νιούτον» και ορίζει ότι κάθε σώμα που ασκεί σε άλλο δύναμη (δράση), δέχεται από το δεύτερο μια αντίθετη δύναμη (αντίδραση).

Εξάλλου, στο ίδιο σύγγραμμα ο Νιούτον εξέτασε την κίνηση που εκτελούν τα σώματα υπό την επίδραση κεντρικών δυνάμεων και απέδειξε ότι οι τροχιές τέτοιων κινήσεων αποτελούν κωνικές τομές, δηλ. είναι ελλείψεις, υπερβολές ή παραβολές. Πρότεινε επίσης το νόμο της παγκόσμιας έλξης και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι όλοι οι πλανήτες και οι κομήτες έλκονται από τον ΄Ηλιο και όλοι οι δορυφόροι έλκονται από τους πλανήτες με μια δύναμη που είναι ανάλογη του γινομένου των μαζών των ελκομένων σωμάτων και αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασής τους. Ανέπτυξε επίσης τη θεωρία της κίνησης των ουρανίων σωμάτων και απέδειξε ότι οι νόμοι του Κέπλερ, καθώς και οι κυριότερες παρεκκλίσεις από αυτούς, ακολουθούν το νόμο της παγκόσμιας έλξης· έτσι, κατόρθωσε να εξηγήσει ιδιομορφίες της σεληνιακής κίνησης, όπως την παλινδρόμηση των «συνδέσμων» της. Ακόμη, ερμήνευσε το φαινόμενο της μετάπτωσης και της πλάτυνσης του Δία, εξέτασε προβλήματα έλξης που προκαλείται από συνεχή κατανομή μάζας, εξήγησε το φαινόμενο των παλιρροιών και διατύπωσε μια θεωρία για το σχήμα της Γης. Στις Αρχές μελέτησε επίσης την κίνηση ενός σώματος μέσα σε συνεχές μέσο (υγρό ή αέριο) και την κίνηση του εκκρεμούς στον αέρα και μέσα σε υγρά. Εξάλλου, ασχολήθηκε με την ταχύτητα διάδοσης του ήχου σε ελαστικά μέσα και διατύπωσε το νόμο που διέπει την ψύξη ενός θερμού σώματος και ανέπτυξε τη θεωρία της κρούσης.

Η θεωρία του Νιούτον για την κίνηση των ουρανίων σωμάτων, που βασιζόταν στο νόμο της παγκόσμιας έλξης, αναγνωρίστηκε καθολικά στη Βρεταννία, δεν έγινε όμως δεκτή στην υπόλοιπη Ευρώπη. Οι οπαδοί του Ντεκάρτ, των οποίων οι απόψεις κυριαρχούσαν τότε στην Ευρώπη και ιδίως στη Γαλλία, αντέκρουσαν τις νευτώνειες απόψεις για τη βαρύτητα. Ωστόσο, η θεωρία του Νιούτον είχε προβλέψει σωστά την πλάτυνση της Γης (συμπίεση στους πόλους, διόγκωση στον Ισημερινό), η οποία και μετρήθηκε, ενώοι καρτεσιανές θεωρίες προέβλεπαν ακριβώς το αντίθετο. Η πλήρης απόδειξη της ορθότητας της θεωρίας του Νιούτον στην επίλυση προβλημάτων ουράνιας μηχανικής, ήρθε με την ανακάλυψη (το 1846) του πλανήτη Ποσειδώνα, από τον Γάλλο αστρονόμο Υρμπαίν Λε* Βερριέ και τον Βρεταννο συνάδελφό του Τζων Άνταμς* με υπολογισμούς, που βασίζονταν στις διαταραχές της τροχιάς του Δία.

Την εποχή του Νιούτον, το πρόβλημα της φύσης της βαρύτητας είχε αναχθεί ουσιαστικά στο πρόβλημα της αλληλεπίδρασης, δηλ. στο ερώτημα κατά πόσο ένα υλικό μέσο είναι αναγκαίο για τη δημιουργία του φαινομένου της αμοιβαίας έλξης των μαζών. Ο Νιούτον πίστευε ότι ένα σώμα μπορεί να δρα πάνω σ' ένα άλλο, χωρίς την ανάγκη ύπαρξης μέσου για τη διάδοση της αλληλεπίδρασης. Ωστόσο, απέφυγε να δώσει την οποιαδήποτε εξήγηση. «Η βαρυτική έλξη», γράφει στις Αρχές, «πρέπει να οφείλεται σε κάποιον παράγοντα, αν όμως αυτός είναι υλικός ή άυλος αφήνω τον αναγνώστη να το εξετάσει».

Εξίσου θεμελιώδης, όμως, είναι η συνεισφορά του κορυφαίου Άγγλου επιστήμονα και στην Οπτική, στην οποία έστρεψε το ενδιαφέρον του, την εποχή ακόμη που ήταν φοιτητής. Αυτός, εξάλλου, ήταν και ο πρώτος επιστημονικός τομέας, που επέλεξε για να διδάξει ως καθηγητής. Το 1666, με μια σειρά από σπουδαία πειράματα, απέδειξε ότι μόνο το φυσικό φως εμφανίζει φαινόμενα σκέδασης όταν περνά μέσα από πρίσματα και συμπέρανε ότι «το λευκό φως είναι σύνθετο - τα συστατικά του είναι όλα τα απαραίτητα πρωταρχικά χρώματα». Αναπτύσσοντας τη θεωρία του λευκού φωτός, ερμήνευσε πολυάριθμα οπτικά φαινόμενα, μεταξύ των οποίων και το ουράνιο τόξο. Στη συνέχεια, πρότεινε τη θεωρία του ιριδισμού των λεπτών πλακιδίων και μελέτησε εκτεταμένα τα φαινόμενα σκέδασης. Ύστερα από πολύχρονες έρευνες πάνω στη φύση του φωτός, παρουσίασε το 1672 στη Βασιλική Εταιρία του Λονδίνου τη θεωρία της σωματικής φύσης του φωτός με τη μελέτη του «Περί χρωμάτων» («Of Colours»). Η θεωρία αυτή του Νιούτον, παρόλο που έγινε γενικά ευνοϊκά δεκτή, προκάλεσε την έντονη αντίδραση δύο κορυφαίων ειδικών της εποχής, του Ρόμπερτ Χουκ και του Κρίοτιαν Χώυγκενς* και οδήγησε σε έντονη διένεξη, κατά τη διάρκεια της οποίας ο Χουκ (που θεωρούσε τον εαυτό του αυθεντία σε ζητήματα οπτικής) αντέκρουσε την προτεινόμενη θεωρία. Τότε ο Νιούτον διατύπωσε μια υπόθεση, που συνδύαζε τις σωματιδιακές με τις κυματικές αντιλήψεις για τη φύση του φωτός - σύμφωνα με αυτή, το φως αποτελείται από μια σειρά σωματιδίων, που προέρχονται από φωτεινή εκπομπή και τα οποία δημιουργούν κύματα καθώς διασχίζουν τον αιθέρα. Ο Χουκ διεκδίκησε την πατρότητα της θεωρίας αυτής (όπως αργότερα το 1686 και τη θεωρία της βαρύτητας, προκαλώντας τη μήνη του Νιούτον) και ο Νιούτον, χολωμένος, αποφάσισε να μη δημοσιεύσει την εργασία του (μάλιστα λόγω του βίαιου χαρακτήρα του για μεγάλο διάστημα έζησε απομονωμένος από τους άλλους επιστήμονες).

Τελικά, οι έρευνες του Νιούτον στην Οπτική, δημοσιεύτηκαν στην περίφημη εργασία του Οπτική (Opticks) το 1704, μετά το θάνατο του μεγάλου αντιπάλου του Χουκ. Στο έργο αυτό περιγράφονται τα λεπτομερειακά πειράματα που έκανε ο μεγάλος φυσικός (σε διάστημα 30 και πλέον χρόνων) για να επισημάνει και να ερμηνεύσει τη σκέδαση του φωτός. Στην Οπτική ο Νιούτον αποδεικνύει ότι η σκέδαση του φωτός προκαλεί στα οπτικά συστήματα, που χρησιμοποιούν φακούς, χρωματική εκτροπή δηλ. ένα είδος παραμόρφωσης· πιστεύοντας, μάλιστα, λανθασμένα ότι η παραμόρφωση που προκαλείται από τη χρωματική εκτροπή δεν είναι δυνατό να απαλειφθεί, σχεδίασε το κατοπτρικό τηλεσκόπιο. Το 1668 κατασκεύασε το πρώτο τέτοιου είδους τηλεσκόπιο και το 1701 ένα άλλο μεγαλύτερο και καλύτερο που εντυπωσίασε τα μέλη της Βασιλικής Εταιρίας του Λονδίνου, στην οποία και το δώρισε. Εξάλλου, ο Νιούτον περιέγραψε στο σύγγράμμά του τη συμβολή του φωτός σε λεπτές πλάκες, το γνωστό πείραμα των «δακτυλίων του Νιούτον». Ουσιαστικά ο Νιούτον υπήρξε ο πρώτος που μέτρησε το μήκος κύματος του φωτός. Η Οπτική τελειώνει με ένα ειδικό παράρτημα, τα «Ερωτήματα», στο οποίο ο συγγραφέας διατυπώνει τις απόψεις του για τη φύση του σύμπαντος και τη δομή της ύλης και επανεξετάζει την υπόθεση ότι το φως μπορεί να παριστά συνδυασμό της κίνησης των υλικών σωματιδίων και της διάδοσης των κυμάτων του αιθέρα που δημιουργούνται από αυτήν.

Εκτός όμως από κορυφαίος φυσικός, ο Νιούτον υπήρξε και έξοχος μαθηματικός. Στις Αρχές έδωσε για πρώτη φορά τις γενικές γραμμές για μια αυστηρή μαθηματική προσέγγιση στη λύση κάθε προβλήματος της γήινης ή ουράνιας μηχανικής. Προβλήματα των φυσικών επιστημών που ανέκυπταν συνεχώς, απαιτούσαν την ανάπτυξη θεμελιωδώς νέων μαθηματικών μεθόδων. Για τον Νιούτον τα μαθηματικά ήταν το κύριο εργαλείο στη φυσική έρευνα, τόνιζε μάλιστα ότι οι μαθηματικές έννοιες υιοθετούνται από άλλους τομείς και προκύπτουν αφαιρετικά από φαινόμενακαι διαδικασίες του φυσικού κόσμου.

Η κυριότερη συμβολή του Νιούτον στα μαθηματικά είναι η μορφοποίηση από αυτόν του «απειροστικού λογισμού» (διαφορικού και ολοκληρωτικού). Την πρώτη ώθηση για να στρέψει τα ενδιαφέροντά του προς αυτή την κατεύθυνση του έδωσε ο Μπάρροου, ο οποίος στις παραδόσεις του ανέπτυσσε μια δική του μέθοδο για τον υπολογισμό εμβαδών και τη χάραξη εφαπτομένων στις επίπεδες καμπύλες. Επίσης, με τη δική του παρότρυνση και καθοδήγηση ο Νιούτον μελέτησε τις εργασίες των Ουίλλιαμ Ώτρεντ , Φρανσουά Βιέτ*, Ντεκάρτ* και Ουώλλις*. Τα εξαγόμενα του Νιούτον στον απειροστικό λογισμό ήταν πιο πλούσια από εκείνα του Λάιμπνιτς αλλά οι συμβολισμοί του τελευταίου είχαν ασύγκριτα μεγαλύτερη δυναμική και, τελικά, επικράτησαν. (Πάντως και οι δύο θεωρούνται εμπνευστές και πρωτεργάτες στο νέο αυτό κλάδο των μαθηματικών). Στις απειροστικές μεθόδους του Νιούτον κυριαρχούσαν οι κινηματικές ιδέες, ενώ στου Λάιμπνιτς οι γεωμετρικές. Οι αντίστοιχες εκθέσεις και των δύο παρουσίαζαν ασάφειες, για το λόγο αυτό ήταν δύσκολο να γίνει κατανοητή η ουσία τους. Ειδικά, οι ασάφειες του Νιούτον προκάλεσαν βίαιες επικρίσεις του επισκόπου Μπέρκλεϋ*, ο οποίος χλεύαζε τα απειροστά, παρομοιάζοντάς τα με «φαντάσματα ποσοτήτων που απέρχονται». Διατεινόταν, μάλιστα, πως τα ορθά αποτελέσματα, που προέκυπταν από την εφαρμογή του λογισμού, ήταν συνέπεια αλληλοαναίρεσης διαφόρων σφαλμάτων. Επί έναν και περισσότερο αιώνα, η Αγγλία έμεινε προσκολλημένη στις «ροϊκές» μεθόδους του Νιούτον. (Οι έννοιες «ροή» [fluxion] και «ρέουσα» [fluent] αντιστοιχούν στις σημερινές έννοιες της παραγώγου και της παράγουσας, αντίστοιχα). Στο ίδιο διάστημα, η ηπειρωτική Ευρώπη, ιδίως η Γαλλία και η Ελβετία, προωθούσε τη θεωρία και τις εφαρμογές του απειροστικού λογισμού με τη μέθοδο του Λάιμπνιτς*.

Πλούσια υπήρξε η συνεισφορά του Νιούτον και σε άλλους παρεμφερείς τομείς των μαθηματικών. Ιδιαίτερο όμως χαρακτηριστικό της επιστημονικής του συμπεριφοράς ήταν ότι απέφευγε να δημοσιεύει τις εργασίες του. Έτσι, οι περισσότερες δημοσιεύτηκαν όταν είχε ήδη φτάσει σε ώριμη ηλικία, με καθυστέρηση πολλών ετών, και μερικές άλλες μετά το θάνατό του από τα χειρόγραφά του. Η πρώτη του εργασία Ανάλυση σε εξισώσεις με απειράριθμους όρους (Analysis per aequationes numero terminorum infinites) ήταν έτοιμη το 1666. Την έθεσε στην κρίση του Μπάρροου το 1669 (ο οποίος έβγαλε αντίγραφα και τα μοίρασε στον κύκλο του) και η εκτύπωσή της έγινε το 1712. Εδώ απαντώνται και οι πρώτοι τύποι του «ροϊκού λογισμού» με εφαρμογές σε αλγεβρικές εξισώσεις και επίπεδες καμπύλες, καθώς και η διατύπωση του θεωρήματος για τις «διωνυμικές σειρές», που η ακριβής απόδειξή του δόθηκε το 19ο αι. Λίγο αργότερα, ο Νιούτον είχε έτοιμη και τη μελέτη Μέθοδος των ροών και των απειροσειρών (Methodus fluxionum et serierum infinitatorum), που δημοσιεύτηκε το 1736, εννιά χρόνια έπειτα από το θάνατό του και απευθείας σε αγγλική μετάφραση. Σ' αυτήν ο Νιούτον αναπτύσσει και μια σημαντική μέθοδο για την προσεγγιστική εύρεση των πραγματικών ριζών αλγεβρικής εξίσωσης με αριθμητικούς συντελεστές. Το έργο του Οικουμενική αριθμητική (Arithmetica universalis), που περιείχε τις παραδόσεις του στο μάθημα της άλγεβρας κατά τα χρόνια 1673 - 83, εκδόθηκε το 1707 και σ' αυτό ο Νιούτον προσδιορίζει και την εξίσωση της τομής κώνου και επιπέδου, καθώς και της τομής υπερβολοειδούς από περιστροφή και επιπέδου.

Αλλά και στις περίφημες Αρχές, ο Νιούτον συμπεριέλαβε πολλά θεωρήματα για τις κωνικές τομές και εισήγαγε μεθόδους για το χειρισμό διαφορικών εξισώσεων (συνήθων καθώς και με μερικές παραγώγους) και συστημάτων των εξισώσεων αυτών. Επινόησε επίσης προβολικές μεθόδους, με τις οποίες μετασχηματίζεται ένα σχήμα σε άλλο. Στο θεμελιώδες αυτό σύγγραμμα δεν αναφέρεται τίποτα για τις «ροές» (η λέξη απαντάται μόνο μια φορά χωρίς καμιά επεξήγηση) αλλά μόνο για τη συγγενή μέθοδο των «πρώτων και έσχατων λόγων». Συνεχίζοντας τις έρευνές του, ο Νιούτον πέτυχε να υπολογίσει μεγάλο αριθμό ολοκληρωμάτων συναρτήσεων. Επίσης προσδιόρισε ακρότατα συναρτήσεων, προέβη σε ευθεοποιήσεις καμπύλων κ.α. Η θεωρία του για τις ροές παρουσιάστηκε για πρώτη φορά στο κοινό με την εργασία του Πραγματεία περί του τετραγωνισμού των καμπύλων (Tractatus de quadrature curvarum), που ήταν έτοιμη το 1693 αλλά δημοσιεύτηκε το 1704. Μια άλλη σημαντική μελέτη του Νιούτον επιγράφεται Απαρίθμηση των γραμμών τρίτης τάξης (Enumeratio linearum tertii ordinis). Ήταν έτοιμη το 1695 αλλά δημοσιεύτηκε κι αυτή το 1704 και μάλιστα σ' ένα παράρτημα της Οπτικής του. Εκεί ο Νιούτον έκανε μια ταξινόμηση των επίπεδων κυβικών καμπύλων σε 72 τάξεις, στηριζόμενος σε θεώρημά του, σύμφωνα με το οποίο κάθε κυβική καμπύλη μπορεί να προκύψει με κεντρική προβολή μιας «αποκλίνουσας παραβολής» πάνω σε ένα επίπεδο. Αργότερα, βρέθηκαν από άλλους και έξι ακόμη περιπτώσεις.

Ο Νιούτον ασχολήθηκε επίσης με τη θρησκεία και τη θεολογία και έγραψε εκτενείς εργασίες όπως: Ιστορία της Εκκλησίας (Church History), Ιστορία της Δημιουργίας (History of Creation), Παρατηρήσεις στις προφητείες του Δανιήλ και την Αποκάλυψη του αγίου Ιωάννη (Observation on the Prophecies of Daniel and the Apocalypse of St. John, 1733). Έγραψε επίσης μια μελέτη, στην οποία προσπάθησε να αποδείξει ότι οι περικοπές που αναφέρονται στην Αγία Τριάδα στη Βίβλο ήταν μεταγενέστερες προσθήκες στο αρχικό κείμενο· δεν θέλησε, ωστόσο, παρά την επιμονή του φίλου του μεγάλου φιλοσόφου Τζων Λοκ*, να δημοσιεύσει αυτή τη μελέτη από το φόβο μη γίνουν γνωστές οι αντιτριαδικές απόψεις του. Γενικά, μπορεί να ειπωθεί ότι ο Νιούτον συνδύαζε τις υλιστικές απόψεις των φυσικών επιστημών με μια θρησκευτική αντίληψη, διαχώριζε όμως σαφώς την επιστήμη από τη θρησκεία. Ασχολήθηκε ακόμη με την ιστορία και ειδικότερα με τη χρονολόγηση του αρχαίου κόσμου, που τον απασχόλησε 40 χρόνια. Σχετικό είναι το σύγγραμμα του Βελτίωση της χρονολογίας των αρχαίων βασιλείων (The Chronology of Ancient Kingdoms amended, 1728). Ογκώδες, τέλος, είναι το έργο του στην αλχημεία καθώς σε χιλιάδες σελίδες περιγράφονται τα πειράματά του (για παραγωγή χρυσού κτλ.).

Ως άτομο, ο Νιούτον υπήρξε ένας εγωκεντρικός επιστήμονας, που ανάλωσε μεγάλο μέρος της ζωής του στην υπεράσπιση της θιγόμενης, κατά την άποψή του, επιστημονικής του υπόληψης. Ιστορικές έχουν μείνει για την έντασή τους οι πολύχρονες και φθοροποιές διαμάχες του με τον Ρόμπερτ Χουκ, πάνω στη φύση του φωτός, με τον Τζων Φλάμοτηντ (τον επικεφαλής του Βασιλικού Αστεροσκοπείου του Γκρήνουιτς), σύγκρουση που κατέληξε σε δίκη αλλά κυρίως με τον Λάιμπνιτς για το προβάδισμα στην ανακάλυψη του λογισμού. Συγκεκριμένα, ο Νιούτον είχε αναπτύξει τις ιδέες και τις μεθόδους του λογισμού ήδη στα χρόνια 1665 - 66, αλλά δεν τις είχε δημοσιεύσει. Από την άλλη πλευρά, ο Λάιμπνιτς είχε τελειώσει τη δική του επεξεργασία του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού το 1676, τη δημοσίευσε όμως το 1684. Οι αντίστοιχες θεωρίες του Νιούτον, με ίδιο ουσιαστικά περιεχόμενο αλλά εντελώς διαφορετικά μορφοποιημένες, δημοσιεύτηκαν στα χρόνια 1704 - 6. Η φιλονικία για την πατρότητα της σύλληψης, που συνεχίστηκε από τον τελευταίο με εμπαθείς υπαινιγμούς στα συγγράμματά του ακόμη και μετά το θάνατο του Λάιμπνιτς (1716), πήρε τεράστιες διαστάσεις. Η αγγλική απόψη ήταν ότι ο Γερμανός επιστήμονας στην επίσκεψη που έκανε στο Λονδίνο, το 1673, κατάφερε να βρει πρόσβαση στα χειρόγραφα του Νιούτον. Είχε μάλιστα την αφελή έμπνευση να προσφύγει το 1712 στη Βασιλική Εταιρία του Λονδίνου, ζητώντας να γίνει δημόσια έρευνα πάνω στο θέμα της αντιδικίας. Την απάντηση στο αίτημα αυτό συνέταξε ο ίδιος ο Νιούτον, υπό τον έλεγχο του οποίου βρισκόταν τότε το ίδρυμα.

Ο Νιούτον πέθανε το 1727 και τάφηκε με πολλές τιμές στο Αβαείο του Ουέστμινστερ. Στο πολυτελέστατο μνημείο του η επιτύμβια επιγραφή τελειώνει με την εξής φράση: «Αγάλλονται οι θνητοί γι' αυτόν, που αποδείχτηκε τέτοιο ανεκτίμητο κόσμημα για το γένος των ανθρώπων» (Sibi gratulentur mortales, tale tantumque existisse humani generis decus). Τα παντα των έργων του εκδόθηκαν σε 5 τόμους στο Λονδίνο στα χρόνια 1779 - 85.

Για το πελώριο επιστημονικό ανάστημα του Νιούτον γράφτηκαν πολλά. Εδώ, ωστόσο, σημειώνεται μόνον η άποψη ενός άλλου κορυφαίου της επιστήμης, του Άλμπερτ Άινσταϊν*. «Η φύση ήταν για τον Νιούτον σαν ένα ανοιχτό βιβλίο, το οποίο μπορούσε να διαβάσει χωρίς προσπάθεια». Η δυναμική μεθοδολογία της μηχανικής του, με τη δυναμικότητα και καθολικότητα που διέθετε στο να περιγράφει και να ερμηνεύει ένα πολύ ευρύ φάσμα φυσικών φαινομένων, κυρίως αστρονομικών, άσκησε τεράστια επίδραση σε πολλούς κλάδους των φυσικών επιστημών. Ο Νιούτον θεωρούσε επιθυμητό να παράγει κανείς όλα τα φυσικά φαινόμενα από τις αρχές της μηχανικής, και να τα ανάγει σε μηχανικά· χρησιμοποίησε μάλιστα μηχανικά πρότυπα για να ερμηνεύσει ορισμένα οπτικά και χημικά φαινόμενα. Αν και οι μεταγενέστερες εξελίξεις στη φυσική, όπως η θεωρία της σχετικότητας και η κβαντομηχανική, φανέρωσαν τα όρια ισχύος της νευτώνειας μηχανικής, ωστόσο, οι απόψεις του άσκησαν τεράστια επίδραση στη μεταγενέστερη φυσική, καθώς ο Νιούτον προς τιμήν του οποίου δόθηκε το όνομά του στη μονάδα της δύναμης, ανάγκασε τη φυσική να σκέφτεται με το δικό του τρόπο. Χωρίς αυτόν, ίσως η επιστήμη είχε ακολουθήσει διαφορετικό δρόμο.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ: D. Brewster, Memoirs of the Life, Writings and Discoveries of Sir Isaac Newton (2 t., 18552). Β. Cohen, Franklin and Newton (1956). Του ίδιου, Introduction to Newton's Principle (1971). F. Manuel. A Portrait of Isaac Newton (1968). Α. I . Sabra, Theories of Light from 'Descartes to Newton (1967). H. W. Turnbull, The Mathematical Discoveries of Newton (Γλασκώβη 1954). R. S Westfall, Force in Newton's Physics (1971).

Νίκος Κοτρίδης - Ιωάννα Φερεντίνου - Νικολακοπούλου

Φωτογραφίες